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Análisis Matemático 1 – Libros Gratis para Leer

Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático I

El volumen I va desde lo más básico que son conceptos de continuidad, propiedades de los números naturales, reales, racionales, definiciones de vecindad, función, teorema del valor medio; funciones racionales, algebráicas, trigonométricas, la exponencial y logarítmica, compuestas e inversas. Sucesiones, inducción matemática, límites de sucesiones, conceptos de convergencia y divergencia, concepto de límite, números irracionales, coordenadas polares, la integral, reglas fundamentales de integración, logaritmo definido mediante una integral.
La derivada, técnicas del cálculo, métodos de derivación e integración, funciones especiales, desarrollo de Taylor y sus aplicaciones, métodos numéricos, sumas y productos infinitos, series trigonométricas, funciones periódicas, series de Fourier y ejemplos de éstas.
También contiene temas de aplicación a la física y a la geometría como: teoría de curvas planas y ejemplos, vectores en dos dimensiones, movimiento de una partícula bajo la acción de fuerzas especificadas, el tipo más simple de vibración clásica, movimiento sobre una curva dada, movimiento en un campo gravitacional, trabajo y energía, polinomios de Bernoulli. Así como también teoremas de Cauchy, Poincaré, entre otros grandes matemáticos.
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