El comportamiento de resistencia y cambios volumétricos de un suelo saturado están controlados por los esfuerzos efectivos, sin embargo, para el caso de los suelos no saturados no ha sido posible esclarecer este argumento. No existe una ecuación de esfuerzos efectivos para los suelos no saturados que sea aplicable a todos los tipos de suelos.
Bishop (1959) propuso una ecuación para esfuerzos efectivos para suelos no saturados, esta ecuación contiene el parámetro χ; para determinar este parámetro existen varias ecuaciones pero ninguna comprende todos los casos.
La mecánica de suelos se ha considerado que la resistencia cortante de los suelos finos se incrementa con la succión; sin embargo, esto no es el caso para todos los tipos de suelos. Existen algunos suelos cuya resistencia alcanza un máximo para cierta succión y luego se reduce para valores mayores de succión, no obstante, tales casos aún no han sido completamente documentados y analizados.
Introducción
Terzaghi (1936) establece el principio de los esfuerzos efectivos, y en mecánica, se han definido esos esfuerzos como los que controlan la resistencia al cortante y los cambios de volumen de los suelos, éstos últimos generalmente se han relacionado con el fenómeno de consolidación. En este principio, Terzaghi considera que tanto las partículas sólidas y el agua son incompresibles, además de que puede ser despreciada el área de contacto entre dos partículas. La ecuación de esfuerzos efectivos para suelos saturados se escribe de la siguiente forma:
(1)
En la ecuación anterior a representa el esfuerzo efectivo y es el resultado de la diferencia entre el esfuerzo total a y la presión intersticial o de poro uw. Posteriormente Skempton (1960) propone la ecuación (2) para explicar el comportamiento de la resistencia de los suelos en la que introduce un parámetro k que toma en cuenta el efecto de las áreas de contacto despreciado por Terzaghi.
(2)
Para Skempton σ′ es el esfuerzo efectivo y σ es el esfuerzo total, donde k = 1 – a tan ψ / tan ϕ. En esta expresión a es el área entre partículas por unidad de área, ψ es el ángulo de fricción del material de las partículas sólidas y ϕ es el ángulo de fricción entre las partículas del suelo.
Lade y De Boer (1997) proponen para el comportamiento volumétrico de los suelos saturados k = 1 − (1 − n) Cs / Ce′, donde n es la porosidad, Cs es la compresibilidad del material sólido de las partículas de suelo y Ce es la compresibilidad de la estructura del suelo.
Para el caso de los suelos no saturados se tiene la controversia con respecto a la existencia de una ecuación de esfuerzos efectivos que pueda explicar ese comportamiento. Croney et al. (1958) establece una ecuación de esfuerzos efectivos para un suelo no saturado:
(3)
En la ecuación anterior σ′ es el esfuerzo normal efectivo, σ es el esfuerzo normal total, β′ es un factor de unión, que representa una medida del número de vínculos bajo tensión entre las partículas y uw es la presión de poro.
Bishop (1959) sugiere otra ecuación de esfuerzos efectivos para suelos no saturados (4), en esta ecuación se incluye un parámetro hidromecánico χ, que es difícil de evaluar.
(4)
En la ecuación de Bishop, σ′ es el esfuerzo efectivo, σ − ua es el esfuerzo neto, (ua – uw) es la succión y] es el parámetro de Bishop, siendo unitario para suelos saturados, y por tanto, esta ecuación se reduce a la de Terzaghi y se toma como cero para suelos secos. El producto χ (ua – uw) representa el esfuerzo cohesivo. A la ecuación de Bishop le siguieron otras de la misma forma; Aitchison (1961) define que el esfuerzo efectivo está dado por la ecuación:
(5)
En la ecuación (5) ψ es un parámetro que varía de cero a uno y p″ es definida como la deficiencia de la presión de agua en los poros. Jennings (1960) también establece la siguiente ecuación:
(6)
Para Jennings p″ es la presión de agua negativa en los poros, pero tomada como valor positivo, y β es un factor estadístico del mismo tipo, tal como el área de contacto, que debe ser medido experimentalmente. Burland (1964 y 1965) sugiere que el comportamiento mecánico de los suelos no saturados debe ser relacionado con las variables (σ′ – ua) y (ua – uw) siempre que sea posible. Richards (1966) propone una ecuación (7), con dos componentes de succión para estimar el esfuerzo efectivo.
(7)
donde χm es parámetro de esfuerzo efectivo para la succión mátrica, hm es la succión mátrica, χs es el parámetro de esfuerzo efectivo para la succión salina y hs es la succión salina. Aitchison (1965) presenta la ecuación (8), similar a la de Richards:
(8)
En la ecuación anterior, P”m es la succión mátrica, P”s es la succión salina y χm y χs son los parámetros para cada una de las succiones mátrica y osmótica, respectivamente, y varían entre cero y uno. Más ecuaciones han sido propuestas (Garven y Vanapalli, 2006) y recientemente se ha tratado de relacionar experimentalmente la curva característica de retención de agua del suelo con su comportamiento a la resistencia cortante (Thamer et al., 2006).
Para determinar el parámetro J de Bishop existen varias ecuaciones, la (9) y (10) propuestas por Vanapalliet al. (2000), la (11) por Öberg y Sällfours (1997) y la (12) por Khalili y Khabbaz (1998):
(9)
(10)
(11)
(12)
En las ecuaciones anteriores Sw es el grado de saturación, k es un parámetro de ajuste que varía con el índice de plasticidad (Vanapalli y Fredulund, 2000), Sr es el grado de saturación residual, (ua – uw) es la succión y (ua – uw)b representa el valor de la succión para el punto de entrada de aire. Sin embargo, no hay una ecuación adecuada para todos los tipos de suelos y valores de succión, por esta razón es necesario realizar más experimentación y desarrollar la base teórica del comportamiento de suelos.
El objetivo de este trabajo es presentar resultados experimentales de laboratorio, en los que se observa la variación de los esfuerzos efectivos utilizando algunas de las ecuaciones que incluyen al parámetro χ de Bishop. Los resultados se presentan en diagramas de esfuerzo efectivo contra el esfuerzo desviador, p′– q, para las trayectorias de secado y humedecimiento de una arena limosa no saturada. Para este propósito se realizaron pruebas de compresión triaxial controlando la succión en probetas remoldeadas de ese suelo y se obtuvieron las curvas de retención de agua para ambas trayectorias con las técnicas del papel filtro y del cilindro extractor de membrana.
Materiales y métodos
El suelo estudiado en este trabajo es una arena limosa (SM). La granulometría fue seleccionada con 79% de arena y 21% de limo, sus coeficientes de curvatura y uniformidad fueron 1.47 y 7.50, respectivamente, y no presentaba plasticidad. Por otra parte, se requería de un suelo que presentara incrementos de resistencia a medida que la humedad fuera cambiando y luego de alcanzar un máximo de resistencia para cierta humedad la resistencia disminuyera al seguir modificándose la humedad, para lograr este objetivo se realizaron pruebas de compresión simple en la trayectoria de secado. Las probetas se fabricaron en un molde de media caña de diámetro 3.6 cm y la altura de 7.2 cm, la humedad inicial de remoldeo fue de 19.53%; cada probeta se hizo con 5 capas de suelo, cada capa de 0.343 N de suelo húmedo se aplicó en caída libre 10 veces un pisón metálico de 8.88 N por capa, la altura de caída fue de 0.497 m, y entre capas se realizó anclaje por medio de escarificación. Los resultados de estas pruebas se indican en la figura 1.
Figura 1. Resultados de pruebas de compresión simple, qu, haciendo variar la humedad, w (%), en trayectoria de secado
En la figura 1, puede observarse que para la trayectoria de secado la resistencia alcanza un máximo para cierta humedad, y al continuar el proceso de secado disminuye. Está serie de pruebas de compresión simple resultó importante para continuar con las pruebas triaxiales consolidadas y drenadas, ya que a partir de éstas se tuvo la tendencia de comportamiento en este caso de estudio.
Pruebas de compresión traxial con succión controlada
En un equipo convencional de pruebas triaxiales, la succión cambia a medida que se aplican las diferentes etapas de carga. En este trabajo se controla la succión con una bomba peristáltica, que hace circular aire con humedad relativa constante, esta humedad se obtiene de la evaporación de agua generada en un recipiente con solución de cloruro de sodio; el recipiente no se llena totalmente para tener un espacio en que se aloje la evaporación del agua de la solución a una temperatura de 20° C. La concentración de sal se determina para cierta succión que se desee inducir a la probeta de suelo. El recipiente en su parte superior está provisto de una tapa con dos orificios, de uno de ellos succiona el aire húmedo con la bomba peristáltica y se lleva a uno de los extremos de la probeta de suelo colocada en la cápsula triaxial. Por el otro extremo de la probeta se conecta otra manguera para continuar con el flujo del aire en la misma dirección de circulación, ésta se lleva hasta la bomba peristáltica y se retorna hasta el recipiente, de tal forma que se tiene un circuito cerrado en condiciones isotérmicas e isobáricas. El flujo de bombeo fue de 8.81 ml/min que corresponde a una velocidad de 15 rpm de la bomba peristáltica (marca Dynamax modelo RP-1 peristaltic diseñada para transferencia de fluidos). Se describe el sistema en la figura 2.
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