Deflexión Máxima en Vigas de Acero

Deflexión Máxima en Vigas de Acero. En el análisis estructural, las deflexiones son parámetros fundamentales que revelan la respuesta de una estructura ante la acción de cargas. Aunque no son directamente visibles, estas deformaciones nos permiten evaluar la integridad, seguridad y funcionalidad de las estructuras.

Las deflexiones como medida de la respuesta estructural:

• Información cuantificable: Las deflexiones se traducen en valores numéricos que permiten evaluar la rigidez y la resistencia de una estructura.
• Evaluación de la capacidad de carga: Una deflexión excesiva puede indicar un problema de resistencia o una estructura demasiado flexible, comprometiendo su seguridad.
• Control de vibraciones: Las deflexiones pueden generar vibraciones indeseables, especialmente en estructuras esbeltas o con cargas dinámicas. La medición de la deflexión ayuda a controlar estas vibraciones y garantizar el confort de los usuarios.
• Prevención de daños: La deflexión excesiva puede afectar a elementos adyacentes a la estructura, como fachadas, tabiquería o equipos sensibles. La evaluación de la deflexión permite prevenir daños a estos elementos.

Deflexión Máxima en Vigas de Acero

“Las vigas son piezas de metal, madera, o concreto armado, que se colocan horizontalmente, se apoyan en dos puntos y están destinadas a soportar cargas; las vigas están sometidas a esfuerzos de flexión, por lo tanto, los materiales con los que se construyen tienen que soportar esfuerzos de tracción y de compresión al mismo tiempo”.(1)

“Como ningún material es totalmente rígido, las vigas tienden a doblarse, y así la mitad superior se comprime y la mitad inferior se tracciona, geométricamente son de forma prismático cuya rigidez depende, entre otras cosas, del momento de inercia de la sección transversal de las vigas”.(1)

“Las vigas al formar parte de sistemas estructurales como son los pórticos, los puentes y otros, se encuentran sometidas a cargas externas que producen en ellas solicitaciones de flexión, cortante y en algunos casos torsión”.(2)

Deflexión en Vigas

“Los cálculos de deflexión son una parte importante del análisis y diseño estructural, y los ingenieros de diseño normalmente están obligados a verificar que las deflexiones en servicio estén dentro de los límites tolerables dados por las especificaciones y códigos estándar”.(2) 

“Hay varios métodos disponibles para el cálculo de deflexiones en estructuras. El método de integración doble, el método de momento de área, el método de la viga conjugada y el método matricial, etc. El método de integración doble nos permite determinar no solo la deflexión en cualquier ubicación de las estructuras sino también el perfil de deflexión o la curva elástica de las estructuras”.(2)

Tipos de Deflexión en Vigas

“Un trozo de viga se dice que trabaja a flexión pura cuando en cualquier sección de ese trozo solo existe momento flector; un trozo de viga se dice que trabaja a flexión simple cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector y esfuerzo cortante; un trozo de viga se dice que trabaja a flexión compuesta cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector, esfuerzo cortante y esfuerzo normal”.(2)

Las deflexiones son un componente fundamental en el análisis estructural, ya que revelan la respuesta de una estructura ante la acción de las cargas. Estas deformaciones pueden ser de dos tipos principales: elásticas y plásticas.

Deflexiones Elásticas:

• Definición: La deflexión elástica se caracteriza por la capacidad de la estructura para recuperar su forma original al eliminar la carga aplicada.
• Rango de carga: Este tipo de deflexión ocurre dentro del rango elástico del material, donde la deformación es proporcional a la carga.
• Reversibilidad: La deflexión es reversible, lo que significa que no hay daño permanente en la estructura.
• Ejemplo: Una viga que se flexiona bajo la acción de una carga puntual, pero que recupera su forma original al retirar la carga.

Características de las Deflexiones Elásticas:

• Linealidad: La relación entre la carga y la deflexión es lineal, lo que significa que la deflexión aumenta en proporción directa a la carga.
• Previsibilidad: La deflexión puede ser predecida con precisión utilizando métodos de cálculo conocidos.
• Reversibilidad: La estructura recupera su forma original al eliminar la carga, sin sufrir daños permanentes.

Importancia de las Deflexiones Elásticas:

• Evaluación de la rigidez: La deflexión elástica permite evaluar la rigidez de la estructura.
• Control de vibraciones: La deflexión elástica puede generar vibraciones en la estructura, por lo que es importante controlarla para garantizar el confort de los usuarios.
• Diseño eficiente: La comprensión de las deflexiones elásticas permite un diseño más eficiente de las estructuras, utilizando los materiales de forma adecuada.

Deflexiones Plásticas:

• Definición: La deflexión plástica se caracteriza por la deformación permanente de la estructura al superar el límite elástico del material.
• Rango de carga: Este tipo de deflexión ocurre más allá del rango elástico, donde la deformación no es proporcional a la carga.
• Irreversibilidad: La deflexión es irreversible, lo que significa que la estructura ha sufrido un daño permanente.
• Ejemplo: Una viga que se dobla y no recupera su forma original al retirar la carga.

Características de las Deflexiones Plásticas:

• No linealidad: La relación entre la carga y la deflexión es no lineal, lo que significa que la deflexión aumenta a un ritmo mayor que la carga.
• Imprevisibilidad: La deflexión puede ser difícil de predecir con precisión, ya que depende de varios factores, como el tipo de material y la historia de carga.
• Irreversibilidad: La estructura no recupera su forma original al eliminar la carga, lo que significa que ha sufrido un daño permanente.

Deflexión de una Viga

Muchas estructuras se construyen usando trabes o vigas y estas vigas se flexionan o deforman bajo su propio peso o por la influencia de alguna fuerza externa. Como veremos a continuación, esta deflexión y(x) está gobernada por una ecuación diferencial lineal de cuarto orden relativamente simple.

Para empezar, supongamos que una viga de longitud L es homogénea y tiene secciones transversales uniformes a lo largo de su longitud. En ausencia de carga en la viga (incluyendo su peso), una curva que une los centroides de todas sus secciones transversales es una recta conocida como eje de simetría. Véase la figura 1a.

Si se aplica una carga a la viga en un plano vertical que contiene al eje de simetría, la viga, como se muestra en la figura 1b, experimenta una distorsión y la curva que conecta los centroides de las secciones transversales se llama curva de deflexión o curva elástica. La curva de deflexión se aproxima a la forma de una viga. Ahora suponga que el eje x coincide con el eje de simetría y que la deflexión y(x), medida desde este eje, es positiva si es hacia abajo. En la teoría de elasticidad se muestra que el momento de flexión M(x) en un punto x a lo largo de la viga se relaciona con la carga por unidad de longitud w(x) mediante la ecuación.

Además, el momento de flexión M(x) es proporcional a la curvatura k de la curva elástica

Clasificación de las vigas de acuerdo a los soportes:

La clasificación más común de las vigas se basa en las condiciones de soporte como se muestra también en la figura N° 1b:

• En voladizo: Un extremo de la viga es fijo y el otro está libre.
• simplemente apoyadas: ambos extremos del resto del haz están sobre soportes.
• sobresaliendo: Uno o ambos extremos de la viga se extienden sobre los soportes
• En voladizo apoyado: uno de los extremos es fijo y el otro extremo soportado
• Fijo o empotramiento: ambos extremos de la viga están fijados rígidamente de modo que no hay movimiento.
• Continuo: los dos extremos están soportados y hay soportes intermedios a lo largo de su longitud ³.